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CONVERSION ANALOGIQUE NUMERIQUE et NUMERIQUE ANALOGIQUE





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CONVERSION ANALOGIQUE NUMERIQUE et NUMERIQUE ANALOGIQUE


I) INTRODUCTION

De nombreux systèmes électroniques utilisent la technique numérique, à base de microprocesseurs ou micro-contrôleurs, du fait des avantages que présente cette dernière par rapport à la technique analogique : facilité de conception des fonctions complexes, mémorisation possible des informations, faible sensibilité au bruit … Lorsque les informations issues des capteurs sont des grandeurs analogiques ou que les actionneurs doivent être commandés par des signaux analogiques, il est nécessaire de procéder à des conversions de données :


TRAITEMENT NUMERIQUE (à compléter)




La grandeur physique à convertir peut-être de nature quelconque : vitesse, température, force. Le capteur permet de convertir cette grandeur en un signal analogique (par ex : dynamo tachymétrique pour le captage de la vitesse ou jauge d’extensiométrie pour le captage d’une force) . Le convertisseur analogique numérique (CAN) va convertir le signal analogique en une suite de mots numériques qui pourront être compris et traités par le calculateur (micro processeur).
De même, le calculateur pourra générer en entrée du CNA des mots numériques qui seront convertis en un signal analogique par le CNA (convertisseur Numérique Analogique)

Exemple de chaîne de traitement numérique : L’enregistrement audio numérique (vibration sonore  micro  CAN  compression  enregistrement sur disque dur  filtrage numérique  CNA  ampli  baffles )

II) SYMBOLISATION et EXEMPLES DE CONVERTISSEURS




Exemples de convertisseurs CAN :
CAN à simple rampe
CAN à double rampe
CAN à approximations successives
CAN flash
Exemples de convertisseurs CNA :

CNA à réseau de résistances pondérée
CNA à échelle de résistances R-2R

Exemples de circuits :
Convertisseur A/N 8 bits : ADC 0800
Convertisseur N/A 8 bits : DAC 0808


III) CONVERSION NUMERIQUE ANALOGIQUE ou CNA :

Soit un convertisseur numérique - analogique 4 bits (noté D C B A )
Si le signal numérique est composé de 4 entrées, on a 24 = 16 nombres binaires distincts.
Pour chacun de ces nombres, la tension de sortie Vs est différente.

D C B A Vs Quand le mot en entrée est à 1111 la sortie du CNA vaut 15Volts : C’est la tension de sortie maximale.
En général, la sortie analogique = q * entrée numérique

Vs = q*N (q en volt)

Ici, on q=1V et donc Vs = (1V) * N
Exemple : pour N= 10102 , on a Vs = q * 10 = 10V
-> Compléter le tableau ci contre et le graphe ci-dessous
Exo 1 :
Calculer Vs pour q = 0.5V et N = 1001, N=0110, N=1111
Exo 2 :
Sachant que Vmax = 20V et CNA de 8 bits, calculer la tension en sortie, pour N=10010001 puis N=00010110
Exo 3 :
Quelle est la plus grande tension de sortie d’un CNA si ce dernier fournit 1V pour N=00010111 ?



















IV) DEFINITIONS ET VOCABULAIRE

Un CNA se caractérise par :

Sa RESOLUTION : Elle est donnée par la valeur du quantum « q ». La valeur de Vs va augmenter de q lorsque N va augmenter de 1. La résolution est la plus petite variation en sortie et correspond au LSB.

q = Vmax/(2n - 1) ~= Vmax /2n si n est grand

n : nombre de bits du convertisseur
Vmax : C’est la plage de tension maximale du convertisseur

Relation Vs en fonction de N : Vs = q * N

N est un nombre (sans dimension)
Vs : tension à convertir (en volt)
q : quantum (en volt)

ATTENTION : Ne pas confondre « N » qui est le nombre à convertir et « n » qui est le nombre de bits du convertisseur !

Soit un CNA 6 bits dont Vs est égal à 0. 2V quand l’ entrée numérique est 00001
Trouver la valeur de Vs si l’entrée est 11111
Donner la valeur de la résolution

Le TEMPS DE CONVERSION : Temps nécessaire pour la sortie prenne la valeur indiquée par le code d ‘entrée et soit stable.

PRECISION = Ecart maximal entre la valeur théorique attendue en sortie et la valeur réelle. En général, la précision vaut +/- ½ q

TENSION DE DECALAGE : C’est la tension ou courant qui existe en sortie, lorsqu’on applique 00.0 en entrée. Idéalement, le CNA doit afficher 0V mais en réalité on mesure une petite tension qui est due à l’erreur de décalage de l’ampli op en sortie.




V) TYPE DE CONVERSION

Deux types de conversion : unipolaire ou bipolaire.
Unipolaire : la grandeur en sortie (tension ou courant) est toujours du même signe
Bipolaire : la grandeur en sortie (tension ou courant) est positive ou négative

Exemple de convertisseurs :
Analogique/ Numérique, configurations existantes :
Signal bipolaire : -10 V à +10 V par exemple ou –20mA à +20mA
Signal unipolaire : 0 à +10V par exemple ou 4mA à 20mA







Exemple : Convertisseur CNA 12 bits , +/- 10V (bipolaire)

Résolution : 20/ 2^12 = 20/4096 = 4,8mV


VI) CONVERSION ANALOGIQUE - NUMERIQUE CAN


Un convertisseur analogique / numérique (CAN) est un circuit hybride qui transforme une grandeur analogique d'entrée E (souvent une tension) en une valeur numérique N exprimée sur n bits.
Exemple de CAN 4 bits :

Vref+ et Vref- représentent les tensions de références du convertisseur. Elles permettent de fixer les amplitudes maximales et minimales de la grandeur d'entrée à convertir.

L'opération de conversion se déroule en 2 étapes :
- LA QUANTIFICATION
- LE CODAGE

La quantification consiste à prélever à divers instants (t1, t2, t3 …) la valeur de la tension Ve : c'est ce qu'on appelle aussi l'échantillonnage ou discrétisation de Ve (le signal continu Ve est réduit en un nombre fini de valeurs)

Le codage consiste à faire correspondre à ces échantillons (les diverses valeurs de Ve prélevées aux temps t1, t2 t3 …) un mot binaire , en respectant une logique précise.












Caractéristique de transfert :

N= int ( Vs ) Attention N entier (int = partie entière)
q
N est un nombre (sans dimension)
Vs : tension à convertir (en volt)
q : quantum (en volt)
Note : En fonction du convertisseur, on pourra avoir des différences au niveau de l’arrondi (à l’entier supérieur ou inférieur)

Paramètres essentiels d'un convertisseur analogique - numérique :

Sa RESOLUTION : Elle est donnée par la valeur du quantum « q ». La résolution est la plus petite variation en entrée correspond à un changement de code en sortie.
On a : q = Vmax/(2n - 1) ~= Vmax /2n si n est grand

Attention : « n » est le nombre de bits du convertisseur (à ne pas confondre avec N qui est le résultat de la conversion )
Vmax : C’est la plage de tension maximale du convertisseur

Le TEMPS DE CONVERSION : Temps que met le convertisseur pour présenter un nouveau mot (N) de sortie suite à évolution de un quantum du signal d'entrée (Ve)

Sa PRECISION : C'est l'écart entre la valeur réelle d'entrée et la valeur discrétisée. En générale elle vaut +-1/2 de q.

Deux types de conversion : unipolaire ou bipolaire :
Unipolaire : la grandeur en entrée (tension ou courant) est toujours du même signe
Bipolaire : la grandeur en entrée (tension ou courant) est positive ou négative

VII) PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT DE QUELQUES CONVERTISSEURS ANALOGIQUE / NUMERIQUE

On distingue 3 types de convertisseurs :
CAN à intégration : simple ou double rampe.
CAN à réaction (CAN à compteur incrémental, CAN à approximations successives …)
CAN parallèles ("Flash")

Voir schémas et graphes en annexe.
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